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[¯|¯] Funzione vettoriale localmente limitata

Febbraio 12th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Funzione vettoriale localmente limitata

La definizione di funzione vettoriale limitata è a carattere non locale, per cui ci chiediamo: è possibile dare una definizione di funzione localmente limitata? La risposta è affermativa: basta sostituire all'intervallo X un intorno di un assegnato punto t0 di X. Precisamente:


Cioè se e solo se (per definizione)










Risulta


Cioè una funzione localmente limitata può non essere globalmente limitata. Però è vero il viceversa: una funzione limitata in X, lo è anche localmente.

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