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[¯|¯] Schrödinger's cat for dummies

Febbraio 6th, 2020 | by Marcello Colozzo |

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schrödinger's cat,gatto di schrödinger

Nel saggio Pauli e Jung. . Un confronto su materia e psiche., c'è un interessante interpretazione del famoso paradosso del gatto di Schrödinger (da premettere che abbiamo già trattato quest'argomento, per poi segnalare un errore concettuale nella sudetta interpretazione).








Nello schema seguente abbiamo un sistema quantistico a due stati (decadimento di un atomo radioattivo). Ricordiamo che gli stati di un sistema quantistico sono elementi di un cosiddetto spazio di Hilbert. Per inciso, gli spazi di Hilbert sono quelli che più "si avvicinano" agli spazi euclidei a cui siamo più per così dire, abituati. Incidentalmente, il nostro spazio ambiente è ben approssimato da uno spazio euclideo tridimensionale. La domanda che ci poniamo è: perché utilizzare gli spazi di Hilbert e non i normali spazi euclidei? Per rispondere, occorre rivedere l'armamentario della Meccanica quantistica. Da un punto di vista epistemologico, ciò potrebbe avere delle interessanti ricadute, nel senso che i fisici dell'epoca aveva forse intuito il carattere non privilegiato dello spazio fisico (rappresentato da uno spazio euclideo).
Le variabili dicotomiche "atomo non decaduto"/"atomo decaduto" sono del tipo OFF/ON, e matematicamente rappresentati da due vettori del predetto spazio di Hilbert, mutuamente ortogonali e di "lunghezza" unitaria (utilizziamo le virgolette perchè non ci stiamo riferendo a uno spazio euclideo, in cui ha senso la lunghezza di un vettore. Tuttavia, negli spazi di Hilbert è comunque possibile introdurre le nozioni di ortogonalità e lunghezza, anche se non sono per così dire, percepibili da un essere senziente). Matematicamente, tali vettori compongono una cosiddetta "base" dello spazio di Hilbert considerato, per cui ogni vettore (quindi, ogni stato del sistema) è esprimibile come sovrapposizione lineare degli stati 0 e 1. Fino a quando la scatola non viene aperta da un osservatore cosciente, la predetta sovrapposizione si trasferisce nel gatto, anche se questo è un sistema macroscopico. Ciò non deve sorprendere, poichè questo sinistro meccanismo è in realtà, una conseguenza della linearità dell'equazione di Schrödinger che regola l'evoluzione deterministica del vettore che esprime lo stato del sistema. Tecnicamente, suol dirsi che si è instaurata una catena di Von Neumann tra il sistema quantistico e il gatto. Questa catena può essere matematicamente spezzata attraverso l'osservazione da parte un organismo senziente, quale unico apparato di misura in grado di leggere il proprio stato.

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