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[¯|¯] Accelerazione radiale e accelerazione trasversale

7 Gennaio, 2020 | by Marcello Colozzo |

accelerazione radiale,accelerazione trasversale
Fig. 1

In una precedente lezione abbiamo visto che in un moto piano il vettore accelerazione ammette la seguente decomposizione


Rammentiamo velocemente che i vettori componenti sono rispettivamente l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione normale. Con ovvio significato dei simboli:

con il raggio di curvatura R dato da


Abbiamo poi visto) che in un moto piano il vettore velocità ammette la seguente decomposizione rispetto a un sistema di coordinate polari (r,φ):


essendo er,eφ una coppia di versori ortogonali, di cui il primo parallelo al vettore posizione r, mentre











sono rispettivamente la velocità radiale e la velocità trasversale. Ciò premesso, decomponiamo il vettore accelerazione nelle componenti radiale e trasversale:


come in fig. 1. A tale scopo ricordiamo che:

da sostituire nella rappresentazione cartesiana del predetto vettore:


a patto di calcolare le derivate seconde rispetto al tempo, delle funzioni


ottenendo


Sviluppando e semplificando:

onde

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