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[¯|¯] Integrale doppio (esercizio preso dal Flaccavento)

Novembre 21st, 2019 | by Marcello Colozzo |

integrali doppi, formule di riduzione,flaccavento
Fig. 1


Esercizio n.1, pag. 231 del Flaccavento

Calcolare l'integrale doppio illustrato in fig. 1

dove D è il dominio definito dalle seguenti disuguaglianze:


dove S è la porzione di superficie laterale del cono z²=x²+y², compresa tra i piani z=0 e z=1, come illustrato in fig. 1.

Si tratta manifestamente di un dominio normale rispetto ad entrambi gli assi coordinati. Lavorando rispetto all'asse x, determiniamo le coordinate dei punti di intersezione della circonferenza x²+y²=5 con l'iperbole equilatera xy=2. Si tratta di risolvere il sistema










Siamo interessati alle soluzioni nel primo quadrante, per cui i punti di intersezione sono A(1,2) e B(2,1). Quindi

da cui




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