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[¯|¯] Da una divisione per zero segue la dimostrazione della congettura di Riemann?

Settembre 5th, 2019 | by Marcello Colozzo |

congettura di riemann
Fig. 1

In quest'articolo viene proposta una dimostrazione della congettura di Riemann, partendo dallo sviluppo in prodotto infinito (sviluppo di Hadamard) della funzione ξ(s) di Riemann. I singoli fattori della produttoria vengono "manipolati" sfruttando innanzitutto le ben note proprietà di simmetria della funzione, per poi passare ad operazioni di passaggio al limite non rigorosamente lecite.

Viene poi invocato un noto principio di unicità della rappresentazione in prodotto infinito di una qualunque trascendente intera di rango qualsiasi. Tale unicità implica una uguaglianza "fattore per fattore", con un secondo prodotto infinito derivante dallo sviluppo di Taylor della ξ. Ciò però non è possibile per ogni k da 1 a +oo a causa delle predette operazioni non lecite. Sfortunatamente è impossibile uguagliare i singoli fattori anche al finito a causa del numero diverso e per un coefficiente moltiplicativo che non può essere inserito nella produttoria. Si tenta, allora, un confronto all'infinito per giungere al risultato impossibile in quanto implicherebbe una divisione per zero. Ciò implica che il procedimento seguito è errato, anche se miracolosamente conduce alla dimostrazione della congettura (fig. 1).

Per i dettagli, scarica il file PDF

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