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[¯|¯] Frattalità e psichedelia: una connessione inattesa

Giugno 25th, 2019 | by Marcello Colozzo |

frattalità,psichedelia,mandelbrot
Immagine tratta da questo sito web

Secondo il fisico Fritjof Capra esisterebbe una connessione inattesa tra la matematica dei frattali e le esperienze psichedeliche. Dal suo best seller La rete della vita, leggiamo:

Osservando l'inquietante bellezza di spirali che turbinano, di vortici che generano cavallucci marini, di forme organiche che germogliano ed esplodono in minuscoli frammenti, non si può fare a meno di notare la sorprendente somiglianza con l'arte psichedelica degli anni Sessanta. Quell'arte si ispirava a viaggi simili, resi possibili non dal computer e dalla nuova matematica, ma dall'LSD e dalle altre droghe psichedeliche.

L'aggettivo psichedelico («che apre la mente») fu adottato perché approfondite ricerche avevano dimostrato che queste droghe agiscono come amplificatori, o catalizzatori, di processi mentali innati. Parrebbe dunque che gli schemi frattali, che costituiscono un aspetto tanto notevole dell'esperienza dell'LSD, debbono essere, in qualche modo, insiti nel cervello umano. Il fatto che la geometria frattale e l'LSD siano apparsi sulla scena quasi contemporaneamente è una di quelle sorprendenti coincidenze - o sincronicità? - che sono occorse così spesso nella storia delle idee.








L'insieme di Mandelbrot è una miniera inesauribile di schemi diversi nei dettagli e nelle variazioni. Se vogliamo essere rigorosi, esso non è autosimile, perché non soltanto ripete gli schemi in continuazione, comprese piccole riproduzioni dell'insieme stesso, ma contiene anche elementi di un numero infinito di insiemi di Julia! È dunque un superfrattale di inconcepibile complessità.

Eppure questa struttura la cui ricchezza sfida l'immaginazione umana, viene generata per mezzo di poche regole estremamente semplici. Così la geometria frattale, come la teoria del caos, ha costretto scienziati e matematici a riesaminare il concetto stesso di complessità. Nella matematica classica, a formule semplici corrispondono forme semplici, a formule complicate forme complicate. Nella nuova matematica della complessità, la situazione è drasticamente diversa. Equazioni molto semplici possono generare attattori strani enormemente complessi, e semplici regole di iterazione danno origine a strutture più complicate di quanto riusciamo a immaginare. Mandelbrot vede in questo nuovo sviluppo della scienza una prospettiva molto eccitante:

È una conclusione molto ottimistica poiché, in fin dei conti, l'intento iniziale dello studio del caos consisteva nel tentare di trovare regole semplici dell'universo che ci circonda... Ci si sforzava sempre di cercare spiegazioni semplici di realtà complicate. Ma non esiste alcun campo in cui sia mai stata trovata una discrepanza tra semplicità e complessità confrontabile con quella che troviamo in questo contesto.

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