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[¯|¯] Time Machine puntiforme

Maggio 21st, 2019 | by Marcello Colozzo |

time machine puntiforme,fotogrammi spaziotemporali

Consideriamo una particella di prova che si muove lungo l'asse x di un sistema di riferimento inerziale, con velocità costante. Più precisamente, l'equazione oraria del moto è

Tale relazione istituisce una corrispondenza biunivoca tra i punti dell'asse dei tempi t, e i punti dell'asse x: ad un generico istante t associamo uno ed un sol punto dell'asse x, che rappresenta - in quell'istante - la posizione della particella. In figura

sono illustrate le posizioni della particella negli istanti di tempo tn=n, per n=1,...,10. Da un punto di vista formale, nulla ci impedisce di considerare le 10 posizioni distinte della pallina, alla stregua di 10 versioni distinte della stessa pallina. In altri termini, le predette posizioni sono dei fotogrammi temporali della pallina. In virtù della corrispondenza biunivoca tra i punti dell'asse dei tempi e i punti dell'asse x, a ogni istante tn possiamo associare uno ed un solo fotogramma. Ad esempio, all'istante iniziale t0=0 associamo il fotogramma x=0; all'istante t1=1 associamo il fotogramma x=v*t1, e così via.









Definizione
Una Time Machine puntiforme è una corrispondenza non iniettiva tra i punti dell'asse dei tempi e i punti dell'asse x.
Se il punto x10=v*t10 è una time machine puntiforme, all'istante t10 è associata oltre alla posizione x10, una posizione distinta, ad esempio x9. Ciò è illustrato in fig.:

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