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[¯|¯] Calcolo di un integrale definito

Febbraio 20th, 2019 | by Marcello Colozzo |

calcolo,integrale definito
Fig. 1 es


Dal gruppo facebook
Esercizio
Calcolare l'integrale di fig. 1


Soluzione
Di seguito uno screenshot della soluzione proposto da un utente del gruppo facebook:


Su questa traccia, scriviamo











Se poniamo t=x*ln(x), possiamo sviluppare l'esponenziale in serie di Maclaurin rispetto alla variabile ausiliaria t:


Cioè


onde


avendo definito


Ad esempio


Per ck >= 1 possiamo eseguire un'integrazione per parti

Calcoliamo a parte l'integrale a secondo membro

Iterando il procedimento

Cioè

Segue

Quindi

Finalmente, il risultato di fig. 1. Ad esempio



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