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[¯|¯] Esempio di insieme illimitato di misura finita

Febbraio 15th, 2019 | by Marcello Colozzo |

insiemi illimitati,misura,rettangoloide generalizzato
Fig. 1

Esercizio
Calcolare l'area del rettangoloide generalizzato di base R, relativo alla funzione di fig. 1


Soluzione

Il rettangoloide è il seguente insieme di punti del piano cartesiano:


giacché è f(x)>0 in tutto R. Assumiamo come successione di domini convergente all'intervallo di integrazione, la successione il cui termine n-esimo è


onde

e










Ne concludiamo che il predetto rettangoloide è un insieme illimitato di misura finita.



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