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[¯|¯] Accelerazione di un carro-attrezzi che traina una macchina

Gennaio 12th, 2019 | by Marcello Colozzo |

carro-attrezzi,macchina,piano inclinato,cavo di traino
Fig. 1.


Esercizio
Un carro-attrezzi traina un'auto di massa m su una strada in salita inclinata di un angolo θ sull'orizzontale. Il cavo di traino forma un angolo α rispetto al piano inclinato (fig. 1). Trascurando le forze di attrito, se Tmax è la massima tensione oltre la quale si verifica la rottura del cavo, determinare la massima accelerazione dei veicoli.
(Si consideri trascurabile la massa e l'elasticità del cavo).
Dati: m=1200kg ,Tmax=4.6×10³N θ=18°,α=27°.


Soluzione

Lo schema delle forze agenti sull'auto è riportato in figura:

Per il secondo principio della dinamica, deve essere











Proiettando tale equazione vettoriale sugli assi coordinati disposti come nella figura precedente:


Dalla prima ricaviamo l'accelerazione di entrambi i veicoli e non solo dell'auto, giacchè per ipotesi il cavo di traino ha elasticità trascurabile:


da cui la massima accelerazione raggiungibile



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