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[[¯|¯] Integrale di circuitazione indipendente dal parametro che individua il cammino di integrazione

Dicembre 15th, 2018 | by Marcello Colozzo |

integrali curvilinei,flaccavento,esercizi
fig. 1.

Risolvendo questo secondo integrale del Flaccavento, vediamo che il risultato non dipende dal parametro a che fissa la dimensione del quadrato, quale cammino di integrazione. Quest'ultimo è una curva generalmente regolare semplice e chiusa. Precisamente, è l'unione di quattro segmenti.








Dopo aver stabilito un verso di percorrenza, scriviamo


dove


Il segmento γ1 è orientato nel verso delle t crescenti:

per cui

Il segmento γ2 è orientato nel verso delle t decrescenti:


Alla stessa maniera i rimanenti integrali. Segue


da cui il risultato:



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