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[¯|¯] Esercizi sugli integrali curvilinei (Flaccavento)

Dicembre 15th, 2018 | by Marcello Colozzo |

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fig. 1.

Forse è una buona idea rivedere gli esercizi svolti presenti nel famoso libro dell'ing. Flaccavento. Lo scopo è quello di corredare gli esercizi con grafici generati con Mathematica, verificando poi i risultati con il predetto ambiente di calcolo.









Iniziamo con gli integrali curvilinei, svolgendo l'esercizio n. 1 (fig. 1). Qui il cammino di integrazione è l'arco di curva regolare:


Dobbiamo esprimere l'elemento d'arco ds in termini del differenziale dt:

dove va preso il segno superiore se s(t) è strettamente crescente, i.e. il cammino di integrazione è orientato nel verso delle t crescenti. Viceversa, nel caso contrario. Nel nostro caso l'arco è orientato da O a P(6cos2,6sin2,10) che è il verso delle t crescenti, onde calcolando le derivate:



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