[¯|¯] Integrazione di una funzione razionale per decomposizione in frazioni semplici
Dicembre 14th, 2018 | by Marcello Colozzo |Risulta
per cui procedendo per decomposizione in frazioni semplici:
Sviluppando e applicando il principio di identità dei polinomi si perviene al sistema di equazioni lineari:
che ammette l'unica soluzione:
Pertanto
Ciò implica che l'integrale si decompone:
Calcoliamo a parte
Osserviamo che
Perciò
dove
Ciò implica
Pasiamo all'integrale I2:
Procedendo come sopra
dove
Sostituendo nella precedente
Quindi
A questo punto utilizziamo le note formule di addizione degli archi:
da cui il risultato
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Tags: decomposizione, decomposizione in frazioni semplici, funzione razionale, integrale
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