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[¯|¯] Imprecazione di una donna isterica al volante

Dicembre 13th, 2018 | by Marcello Colozzo |

donna isterica al volante,imprecazione
Fig. 1 .


Esercizio
Una donna al volante della popria auto lanciata a velocità v0=80km/h su una strada rettilinea, vede una barriera a 54 m. Istantaneamente frena, esclamando: «Per Giove! Vorrei essere su Giove!» (fig. 1).
Giustificare l'imprecazione della donna, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra pneumatici e strada è 0.2.


Soluzione

Assumendo un asse x orientato nella direzione e verso del moto, con origine nel punto in cui la donna frena, l'equazione oraria si scrive:

essendo a il modulo del vettore accelerazione, ovviamente parallelo e discorde all'asse x.









Derivando otteniamo la velocità scalare in funzione del tempo


e quindi, l'istante di arresto del veicolo:

che sostituito nell'equazione oraria fornisce lo spazio di frenata:

D'altra parte, la forza frenante è la reazione vincolare tangente dovuta all'attrito, per cui se m è la massa del veicolo, deve essere:


tenendo conto che

Ne consegue che lo spazio di frenata è dato da

Calcoliamo il minimo valore che dovrebbe avere l'accelerazione di gravità affinché d<=d*:


Ma questo altro non è che il valore dell'accelerazione di gravità su Giove, da cui l'imprecazione della donna.



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