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[¯|¯] Carico di rottura dei giunti di un convoglio ferroviario

Dicembre 8th, 2018 | by Marcello Colozzo |

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Fig. 1.


Esercizio
Un treno costituito da N vagoni e da un locomotore, viaggia a velocità v0 su un binario rettilineo. Ogni vagone ha massa m e lunghezza l. Il convoglio utilizza freni ad aria compressa la cui azione su singolo vagone è schematizzabile attraverso una forza deceleratrice costante F0 in grado di arrestare il vagone in un tempo t1.
Il segnale di allarme per l'arresto del treno, viene dato in coda. In seguito alla frenata il treno si spezza tra il primo e secondo vagone, dopo un tempo t2 contato a partire dall'attivazione del predetto segnale. La decompressione si propaga come un'onda sonora, quindi a velocità c=300m/s .
Eseguire una stima del carico di rottura del giunto.


Soluzione

Osserviamo subito che la conoscenza dell'intervallo di tempo t2 ci permette di determinare il numero di carrozze frenate, in corrispondenza del quale il giunto ha ceduto. Infatti, la decompressione si propaga a velocità c=300m /s , per cui nel predetto intervallo ha percorso lo spazio:











Siccome ogni vagone è lungo l, il numero di vagoni frenati è

Abbiamo quindi lo schema di fig.1. La forza frenante complessiva al tempo t2 è:


Ne consegue che il carico di rottura del giunto che collega il vagone 1 al vagone 2 è:

Si apre, dunque, il problema del calcolo di F0. Il testo dice che tale forza costante arresta il singolo vagone in un tempo t1. Ciò implica un moto uniformemente ritardato con decelerazione


onde la velocità di singolo vagone segue la legge:

Conosciamo il tempo di arresto t1:

Finalmente otteniamo il carico di rottura in funzione dei dati del problema:



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