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[¯|¯] Il Principio antropico e l'altezza dei giganti

ottobre 23rd, 2018 | by Marcello Colozzo |

principio antropico,giganti,costanti fisiche fondamentali,energia di coesione
Immagine tratta da sito web

Nel post precedente abbiamo stabilito la seguente formula:

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dove

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Cioè H0 è l'estremo superiore dell'insieme dei valori dell'altezza H di Ω (= organismo vivente) per i quali quest'ultimo conserva la propria integrità. Per valori maggiori, l'energia meccanica (cinetica+potenziale (gravitazionale)) è maggiore dell'energia di coesione che "tiene unite" le particelle (atomi/molecole) che compongono la superficie di Ω. Assegnato il valore di H, possiamo determinare il massimo valore della velocità con cui può traslare Ω senza frammentarsi. Avevamo trovato:

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dove: ρ0 è la densità media di Ω, n0 è la concentrazione media delle coppie di particelle della superficie di Ω che ne garantiscono l'integrità attraverso un'energia di coesione di singola coppia pari a ε0. Esprimendo n0 in funzione di H0:

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Possiamo poi approssimare

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dove G è la costante di gravitazione universale, mentre MT e RT sono rispettivamente la massa e il raggio terrestre. Quindi

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D'altra parte il raggio terrestre dipende da alcune costanti fisiche fondamentali (cfr. La creazione dell'universo)

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dove: h (tagliato) è la costante ridotta di Planck, me,e sono rispettivamente massa e carica dell'elettrone, ed mp è la massa del protone. Anche n0 dipende in qualche modo da me,mp, per cui ritenendo ε0 approssimativamente indipendente dalle predette costanti, si ha:

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A sua volta n0 non può assumere valori arbitrariamente elevati, giacché dipende anche dalle distanze interatomiche, per cui potrà assumere al più un valore massimo n0,max(me,mp), a cui corrisponde un massimo valore per H0

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Ne concludiamo che la massima altezza raggiungibile da un organismo vivente, dipende da alcune costanti fisiche fondamentali e quindi, in ultima istanza, dal Principio antropico.

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