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[¯|¯] Gli spazi di Hilbert secondo Von Neumann

Ottobre 8th, 2018 | by Marcello Colozzo |

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Premessa. Definizione di spazio vettoriale

Sia V un insieme non vuoto e K un campo (R o C). Introduciamo le leggi di composizione

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Definiamo i seguenti assiomi:
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Definizione
Se sono verificati gli assiomi 1,2,3,4;I,II,III,IV, diremo che l'insieme V è uno spazio vettoriale (o uno spazio lineare sul campo K. Gli elementi di V, si dicono vettori , e gli elementi di K si chiamano scalari. Le due leggi di composizione si chiamano rispettivamednte addizione di vettori, e moltiplicazione di uno scalare per un vettore
.

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