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[¯|¯] Principio di conservazione della quantità di moto. Impulso di una forza

ottobre 7th, 2018 | by Marcello Colozzo |

Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza


Definizione
Dicesi quantità di moto di un punto materiale di massa m, la grandezza vettoriale:
Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza

dove
v è la velocità del punto materiale.

Denominazioni alternative sono: momento lineare, impulso (da non confondere con l'impulso di una forza, definito più sotto). Dall'equazione precedente vediamo che p è un vettore parallelo e concorde a v. Derivanado rispetto al tempo:

Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza










In Meccanica classica è m=costante, onde
Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza

Cioè

Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza

che rappresenta una formulazione alternativa del secondo principio della dinamica: La risultante delle forze aplicate a un punto materiale, è la derivata rispetto al tempo della quantità di moto.
Inoltre

Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza

che fornisce una formulazione alternativa del primo principio della dinamica: Un punto materiale non sottoposto a forze, conserva la propria quantità di moto.

Tale enunciato coincide con il principio di conservazione della quantità di moto.
Definizione
Dicesi impulso elementare nell'intervallo di tempo (t,t+dt), di una forza F applicata a un punto materiale, il differenziale Fdt. Riesce:

Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza

Integrando tra t1 e t2 > t1

Principio di conservazione della quantità di moto,Impulso di una forza

essendo
p1=p(t1),p2=p(t2). L'integrale a primo membro è l'impulso della forza F nell'intervallo di tempo [t1,t2]. La formula precedente è nota come integrale primo della quantità di moto



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