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[¯|¯] Autofunzioni dell'energia di una particella quantistica in una "scatola" 2-dimensionale

agosto 26th, 2018 | by Marcello Colozzo |

meccanica quantistica, particella in una scatola,autofunzioni dell'energia
Autofunzione dell'energia dello stato fondamentale di una particella quantistica priva di spin e confinata in una scatola 2-dimensionale, i.e. dominio quadrato del piano xy


Nello svolgimento di questo esercizio di Meccanica Quantistica avevo erroneamente pensato allo stato fondamentale come non degenere. E ciò nel caso generale, e cioè per un qualunque sistema quantistico sottoposto a un potenziale V(x,y,z) più eventualmente una qualche interazione dovuta allo spin. Ciò è vero solo nel caso di una hamiltoniana puramente orbitale (cioè senza termini dovuti allo spin). In parole povere, lo spin introduce un'ulteriore simmetria nell'hamiltoniana, da cui l'eventuale degenerazione dello stato fondamentale (ricordiamo che uno stato quantistico è degenere, se esistono più livelli fisicamente distinti con lo stesso autovalore dell'energia).

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