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[¯|¯] Esercizio d'esame sull'oscillatore armonico (quantistico) bidimensionale, dotato di spin

agosto 16th, 2018 | by Marcello Colozzo |

meccanica quantistica, oscillatore armonico bidimensionale,degenerazione
testo d'esame presso Dipartimento di Fisica, Roma1


Un utile esercizio sull'oscillatore armonico bidimensionale, dotato di spin (in particolare, spin 1/2). Requisito: conoscenza dello spettro dell'hamiltoniano di un oscillatore 2dim e relativa degenerazione. Secondo me nel testo, la scelta dei simboli n e m dei numeri quantici di singolo oscillatore unidimensionale (l'equazione di Schrödinger si integra per separazione di variabili), è una scelta infelice, poiché m si confonde con il numero quantico quale autovalore della componente Lz del momento angolare orbitale. Tuttavia, nell'esercizio è richiesto lo sviluppo nella rappresentazione dei numeri quantici di singolo oscillatore. Lo spin aggiunge un ulteriore termine il cui effetto è quello di modulare lo spettro dell'oscillatore.

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