» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] L'unico insieme non vuoto in cui ogni relazione è simmetrica, è il singoletto

Luglio 5th, 2018 | by Marcello Colozzo |

Se S={x}, necessariamente

Ne consegue l'esistenza di una sola relazione:

da cui

Il grafico è

L'asserto segue da una proposizione dimostrata in questa lezione secondo cui condizione necessaria e sufficiente affinche ρ sia simmetrica è che il suo grafico coincida con il simmetrico rispetto alla diagonale del prodotto cartesiano del dominio di definizione.

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Tags: insiemi, proprietà simmetrica, relazioni, singoletto

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