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[¯|¯] Dato un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due insiemi, determinare la corrispondenza tra gli insiemi

luglio 3rd, 2018 | by Marcello Colozzo |

insiemi,corrispondenza,prodotto cartesiano
Fig. 1


Esercizio
Assegnati gli insiemi S={1,2,3} e S'={4,5,6,7}, determinare la corrispondenza da S verso S', il cui grafico è il seguente sottoinsieme di S×S':
insiemi,corrispondenza,prodotto cartesiano

rappresentato in fig. 1.

Soluzione
Per la proposizione dimostrata in questa lezione, F è il grafico della corrispondenza

insiemi,corrispondenza,prodotto cartesiano

data da
insiemi,corrispondenza,prodotto cartesiano

essendo π1 e π2 rispettivamente prima e seconda proiezione del prodotto cartesiano S×S':

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Per x=1
insiemi,corrispondenza,prodotto cartesiano

Per x=2

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Per x=3
insiemi,corrispondenza,prodotto cartesiano

Ne concludiamo che il sottoinsieme assegnato è il grafico della seguente corrispondenza da {1,2,3} verso {4,5,6,7}:

insiemi,corrispondenza,prodotto cartesiano

così definita:

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