[¯|¯] Diodo a semiconduttore sottoposto a un segnale immerso in un white noise

Giugno 22nd, 2018 | by Marcello Colozzo |

Ricordiamo che l'intensità di corrente i in un diodo è data da

dove i₀ è la corrente di saturazione inversa, V_T una grandezza con le dimensioni di una differenza di potenziale dipendente dalla temperatura assoluta T, e infine η è un coefficiente adimensionale dipendente dal materiale semiconduttore con cui è costruito il diodo. Adimensionalizzando le varie grandezze si perviene a

Supponiamo che y sia un'oscillazione sinusoidale modulata da un 1/t, i.e. una funzione sinc:

dove Y_M è l'ampiezza, mentre ω₀>0 ha le dimensioni di una pulsazione. L'intensità di corrente è

graficata nella fig. seguente, da cui vediamo l'effetto raddrizzatore del diodo:

Per tener conto di un eventuale coefficiente di autoinduzione, è necessario aggiungere in serie al diodo una induttanza, per cui la caduta di tensione ai capi di quest'ultima è

dove L è il coefficiente di autoinduzione. Applicando il secondo enunciato di Kirchoff e adimensionalizzando, si perviene a un'equazione differenziale
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dove a>0 è un parametro che tiene conto delle varie grandezze fisiche sottoposte ad adimensionalizzazione. Tale equazione differenziale va integrata con la condizione iniziale i(0)=0. Per Y_M=700,a=0.1 e ω₀=20rad/s, otteniamo l'andamento graficato in figura:

Infine, supponendo che il segnale di ingresso i.e. la d.d.p che alimenta la serie sia immerso in un white noise, l'integrazione numerica della corrispondente equazione differenziale, si perviene al grafico riportato nella figura al top di questa pagina.

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