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[¯|¯] Una condizione a cui devono obbedire gli zeri della funzione zeta di Riemann

Separando parte reale e parte immaginaria della funzione zeta di Riemann e ponendole uguale a zero, si perviene a un sistema di equazioni le cui soluzioni forniscono gli zeri (banali e non banali). Trattandosi di equazioni non esprimibili in forma chiusa, ma attraverso la somma di una serie (uniformemente convergente), non è possibile ottenere una soluzione (che è poi lo scoglio principale per dimostrare la congettura di Riemann). Possiamo comunque eseguire varie manipolazioni algebriche, seguite da una derivazione termine a termine, ottenendo un set di relazioni riportate in fig. 1

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Tags: funzione zeta, ongettura di riemann, zeri non banali