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[¯|¯] John Nash e la congettura di Riemann

febbraio 3rd, 2018 | by Marcello Colozzo |

John Nash,congettura di Riemann,A beautiful mind

Nel film A beautiful mind c'è una scena in cui si vede John Nash in una conferenza sulla congettura di Riemann, che si riferisce agli zeri della funzione zeta di Riemann come alle "singolarità dello spazio-tempo".

Ma vediamo cosa dice il libro Il genio dei numeri, da cui è stato tratto il film:

Nella primavera del 1958 [Nash] aveva confidato a Eli Stein di avere «l'idea di un'idea» su come risolvere la congettura di Riemann. Quell'estate scrisse lettere ad Albert E. Ingham, Atle Selberg e altri esperti della teoria dei numeri tratteggiando la propria tesi e chiedendo il loro parere. Lavorò nell'ufficio dell'Edificio Due per ore, notte dopo notte.

Lo scetticismo è la reazione logica che accoglie un simile annuncio, anche se quest'ultimo è fatto da un genio. La congettura di Riemann è il Santo Graal della matematica pura. «Chi riuscirà a provarla o a smentirla si coprirà di gloria», scrisse E. T. Bell nel 1939. «Per i matematici una decisione in un senso o nell'altro sarebbe stata più interessante della conferma o della confutazione dell'ultimo teorema di Fermat».

Enrico Bombieri, dell'Institute for Advanced Study, afferma:«La congettura di Riemann non è solo un problema. È il problema. È l'enigma più importante della matematica pura. È il segno di qualcosa di profondo e fondamentale che non riusciamo a cogliere».
[...]








Richard Palais, un docente di matematica della Brandeis University, ricorda alcuni particolari: «Nash era interessato alle cosiddette seguenze di pseudoprimi, cioè a sequenze crescenti di numeri interi p1, p2,... che presentano molte proprietà di distribuzione identiche a quelle della sequenza di numeri primi 2,3,5,7,... A ciascuno di questi è possibile associare in maniera naturale una "funzione zeta", che, nel caso dei veri numeri primi, si riduce alla funzione zeta di Riemann. Da quanto ricordo, Nash ipotizzava che la funzione zeta corrispondente soddisfacesse con congettura di Riemann per "quasi tutte" le sequenze di pseudoprimi».

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