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[¯|¯] La funzione zeta di Riemann quale sovrapposizione lineare di una infinità numerabile di onde stazionarie che "esplodono" in singolarità

gennaio 26th, 2018 | by Marcello Colozzo |

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Abbiamo visto che sotto un'opportuna parametrizzazione delle variabili (x,y) del piano complesso, la funzione zeta di Riemann può essere interpretata come una sovrapposizione lineare di infinite onde stazionarie. Abbiamo, quindi, un campo scalare del tipo "onda stazionaria" che sfortunatamente non si annulla all'infinito, ma addirittura diverge per x->-oo. Eseguendo il cambio di variabile ξ=1/x si "sposta" la singolarità in x=0, per cui rispetto alla nuova coordinata abbiamo un'onda la cui ampiezza "esplode" in singolarità per x->0-. Si potrebbe quindi tentare di trovare una equazione differenziale alle derivate parziali che ammette una soluzione non regolare, del tipo di quella che abbiamo precedentemente impostato.

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