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[¯|¯] Il linguaggio delle funzioni d'onda della Meccanica quantistica

novembre 14th, 2017 | by Marcello Colozzo |

meccanica quantistica, oscillatore armonico

Consideriamo un sistema quanto-meccanico costituito da una particella di massa m vincolata a muoversi sull'asse x sotto l'effetto di un potenziale di oscillatore armonico. Con ovvio significato dei simboli, l'operatore hamiltoniano del sistema si scrive:

meccanica quantistica, oscillatore armonico

essendo ω la pulsazione (o frequenza angolare). Come è noto, l'operatore hamiltoniano in tal caso esibisce uno spettro puramente discreto:
meccanica quantistica, oscillatore armonico

per cui nella notazione bracket di Dirac, l'equazione agli autovalori si scrive:

meccanica quantistica, oscillatore armonico

Nella rappresentazione delle coordinate:

meccanica quantistica, oscillatore armonico

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