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[¯|¯] Il gradiente è ortogonale alle curve di livello

novembre 12th, 2017 | by Marcello Colozzo |

gradiente, curve di livello,funzioni di due variabili
Fig. 1

Sia data la funzione

gradiente, curve di livello,funzioni di due variabili

e il punto P0(4,2). Tale punto appartiene alla curva di livello:
gradiente, curve di livello,funzioni di due variabili

Determiniamo c:

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onde:
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cioè l'ellisse di semiasse maggiore a=sqrt(22) e semiasse minore b=2*sqrt(11/3). Il gradiente di f è:

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Nel punto P0

gradiente, curve di livello,funzioni di due variabili

come mostrato in fig. 1.


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