[¯|¯] Ipocicloide

Novembre 7th, 2017 | by Marcello Colozzo |

L'epicicloide è la traiettoria descritta dal generico punto del bordo di un cerchio che rotola sul bordo di un altro cerchio. Se la rotazione avviene all'interno di quest'ultimo, la traiettoria è una ipocicloide. Tale curva notevole può essere generata con Mathematica senza ripetere le considerazioni che portano all'equazione parametrica. Infatti, basta utilizzare la medesima routine per l'epicicloide, a patto di utilizzare valori negativi del cerchio che rotola. Ciò perché le equazioni parametriche dell'ipocicloide si ottengono eseguendo la sostituzione R->-R.

Ad esempio, se il raggio della ruota interna è 1/3 di quella esterna, si ottiene la curva plottata in figura: