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[¯|¯] Equazioni parametriche della trocoide

novembre 7th, 2017 | by Marcello Colozzo |

equazioni parametriche della trocoide

Abbiamo visto che la cicloide è la traiettoria percorsa da un punto qualunque della frontiera di un cerchio che rotola su una retta. Introduciamo ora quest'altra curva notevole:
Definizione
Assegnato il cerchio Σ(t) che rotola sull'asse x, in modo tale che la sua posizione a t=0 è

equazioni parametriche della trocoide

dicesi
trocoide la traiettoria percorsa da un punto P0 della circonferenza γ0 concentrica a Σ0 e di raggio R0>R, e che rotola sull'asse x con la stessa velocità di traslazione di Σ(t).

Per ottenere le equazioni orarie del moto di P di γ(t), ovvero una rappresentazione parametrica della trocoide, è conveniente uitlizzare il formalismo delle matrici di rotazione. A tale scopo riscriviamo l'equazione matriciale:
equazioni parametriche della trocoide

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