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[¯|¯] Cissoide di Diocle

ottobre 10th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Cissoide di Diocle
Fig. 1

Si determini una rappresentazione parametrica della cissoide di Diocle (di parametro 2), la cui equazione in coordinate polari (r,φ) è:

Cissoide di Diocle

Soluzione
Scriviamo le equazioni di passaggio dalle coordinate polari alle coordinate cartesiane nel piano.

Cissoide di Diocle

Ricaviamo la variabile r dalla prima delle precedenti
Cissoide di Diocle

per sostituirla nell'equazione polare della cissoide:

Cissoide di Diocle

Ma
Cissoide di Diocle

onde
Cissoide di Diocle










Ora ricaviamo la variabile r dalla seconda delle equazione di passaggio dalle coordinate polari alle cartesiane, ottenendo:

Cissoide di Diocle

per sostituirla nell'equazione polare della cissoide:

Cissoide di Diocle

Abbiamo quindi ottenuto le equazioni parametriche:s

Cissoide di Diocle

Perciò la rappresentazione parametrica richiesta è:

Cissoide di Diocle

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