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[¯|¯] Esercizio di cinematica (moto unidimensionale)

settembre 15th, 2017 | by Marcello Colozzo |

cinematica,moto unidimensionale
Fig. 1

Una particella si muove lungo l'asse x, percorrendo una distanza d1 a velocità costante v1 e impiegando un tempo τ1. In tale istante cambia velocità proseguendo nello stesso verso per una distanza d1 a una velocità v2 impiegando un tempo τ1.

  1. Tracciare il diagramma orario del moto nell'intervallo τ12.
  2. Dimostrare

    cinematica,moto unidimensionale

    Per quale altra condizione vale il segno di uguaglianza?

Soluzione
Quesito 1

Assumiamo un sistema di ascisse tale che per t=0 la particella si trova nell'origine x=0, come mostrato in figura:

cinematica,moto unidimensionale

Quindi
cinematica,moto unidimensionale

Deve essere

cinematica,moto unidimensionale

Nell'istante t=τ2 la particella cambia velocità:

cinematica,moto unidimensionale

Ne consegue l'equazione oraria nell'intervallo di tempo τ12

cinematica,moto unidimensionale

Il diagramma orario è il grafico della funzione x(t), che è l'unione di due segmenti raccordati nel punto A(τ1,d1) come mostrato in fig.1.









Il raccordo nel punto A dei predetti segmenti garantisce la continuità della funzione x(t) in t=τ1. Infatti:

cinematica,moto unidimensionale

Cioè

cinematica,moto unidimensionale

da cui la predetta continuità di x(t).

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