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[¯|¯] Proiettile e bersaglio mobile su un altopiano

settembre 9th, 2017 | by Marcello Colozzo |

proiettile,bersaglio mobile,altopiano
Fig. 1

Un bersaglio B si muove su un altopiano orizzontale di quota h (cfr. fig. 1) alla velocità costante u=10m /s . Un proiettile viene sparato alla massima gittata. Quale deve essere la velocità del proiettile affinché colpisca il bersaglio? Si supponga che nell'istante di sparo le coordinate cartesiane del bersaglio siano (x0,h) ove x0=60m ,h=25m . Determinare infine la velocità del proiettile nell'istante in cui colpisce B.
Soluzione

Osserviamo innanzitutto che l'alzo è θ=π/4 giacché lo sparo è regolato per ottenere la massima gittata. Ci conviene scrivere le equazioni orarie di entrambi i punti (proiettile e bersaglio) in forma vettoriale. Il vettore posizione del proiettile nel sistema di coordinate di fig. 1.

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Il vettore posizione del bersaglio si scrive:

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Il proiettile colpisce il bersaglio se e solo se

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Sottraendo membro a membro

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