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[¯|¯] Equazioni differenziali del primo ordine

agosto 15th, 2017 | by Marcello Colozzo |

Equazioni differenziali del primo ordine
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata.


Integrare l'equazione differenziale:

Equazioni differenziali del primo ordine

Soluzione
Risulta:

Equazioni differenziali del primo ordine

per cui eseguiamo il cambio di variabile

Equazioni differenziali del primo ordine

Ma

Equazioni differenziali del primo ordine








onde

Equazioni differenziali del primo ordine

che è a variabili separabili ed è priva di integrali costanti. Separando le variabili e integrando

Equazioni differenziali del primo ordine

avendo postoC2=eC1. Ripristinando la variabile y:

Equazioni differenziali del primo ordine

In fig. 1 riportiamo alcune curve integrali.

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