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[¯|¯] Equazioni differenziali del primo ordine del tipo y'=f(x,y)

agosto 14th, 2017 | by Marcello Colozzo |

equazioni differenziali del primo ordine
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata

Integrare l'equazione differenziale

equazioni differenziali del primo ordine

Soluzione
L'equazione può essere scritta nella forma:

equazioni differenziali del primo ordine

per cui eseguiamo il cambio di variabili

equazioni differenziali del primo ordine

Segue

equazioni differenziali del primo ordine

Il confronto delle ultime due equazioni porge:

equazioni differenziali del primo ordine

che è un'equazione differenziale in t(x) a variabili separabili, e vediamo subito che è priva di integrali costanti. Separiamo le variabili ed integriamo membro a membro:

equazioni differenziali del primo ordine









Quindi

equazioni differenziali del primo ordine

avendo posto

equazioni differenziali del primo ordine

Ripristinando la variabile y
equazioni differenziali del primo ordine

In fig. 1 riportiamo alcune curve integrali.s

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One Response to “[¯|¯] Equazioni differenziali del primo ordine del tipo y'=f(x,y)”

  1. By Vincenzo Pizzella on Ago 15, 2017

    Info Life Solutions : Solo chi è sopra la media sa trovare la soluzione evidentemente....

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