[¯|¯] Equazioni differenziali del primo ordine del tipo y'=f(x,y)
Agosto 14th, 2017 | by Marcello Colozzo |
Integrare l'equazione differenziale
Soluzione
L'equazione può essere scritta nella forma:
per cui eseguiamo il cambio di variabili
Segue
Il confronto delle ultime due equazioni porge:
che è un'equazione differenziale in t(x) a variabili separabili, e vediamo subito che è priva di integrali costanti. Separiamo le variabili ed integriamo membro a membro:
Quindi
avendo posto
Ripristinando la variabile y
In fig. 1 riportiamo alcune curve integrali.s
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