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[¯|¯] Un problema di Cauchy la cui soluzione non può essere messa in forma esplicita

agosto 13th, 2017 | by Marcello Colozzo |

equazioni differenziali,problema di cauchy,condizioni iniziali
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata

Risolvere il problema di Cauchy

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Soluzione
L'equazione si integra per separazione di variabili
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che definisce implicitamente l'integrale generale. Imponiamo la condizione iniziale y(3)=-1:
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Ne concludiamo che l'integrale particolare che risolve il problema di Cauchy assegnato è implicitamente definito dall'equazione
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In fig. 1 il grafico di alcune curve integrali ottenute con Mathematica, mentre nella figura seguente riportiamo la soluzione del problema di Cauchy assegnato:

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