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[¯|¯] Evoluzione termica dell'Universo prima del disaccoppiamento

agosto 7th, 2017 | by Marcello Colozzo |

universo primordiale,evoluzione termica dell'universo prima del disaccoppiamento
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Abbiamo visto che per t>tdec, materia e radiazione sono disaccoppiate e la temperatura di questi due sistemi fisici evolve secondo leggi diverse, Viceversa, per tdec, i suddetti sistemi sono accoppiati e come tali avranno una temperatura comune che abbiamo indicato con T(t). Ad epoche ancora più primordiali e precisamente per trec, tale accoppiamento risulta ancora più efficace, giacché gli atomi di idrogeno sono ionizzati. Infatti, in questo caso i fotoni interagiscono direttamente con gli elettroni liberi e tale processo presenta una sezione d'urto (sezione d'urto Thomson)

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maggiore di &sigma:H. In altri termini per trec, l'interazione radiazione-materia è istantanea nella scala dei tempi di espansione dell'universo. Il verificarsi di questa circostanza implica che materia e radiazione sono fortemente accoppiate. In questo intervallo di tempo possiamo decomporre il sistema in una componente radiativa (gas di fotoni) e in una componente materiale (plasma elettricamente neutro di elettroni e protoni). Ci proponiamo di determinare l'evoluzione temporale della temperatura del sistema.

In una prima rozza approssimazione, trascuriamo la componente elettronica (in quanto è me«mp) e trattiamo il gas di protoni come una gas perfetto che segue la statistica di Boltzmann. L'energia interna del sistema è, con ovvio significato dei simboli:

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La pressione:

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Imponendo la condizione di adiabacità dell'espansione, otteniamo l'equazione:

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a cui va aggiunta l'equazione che esprime la conservazione della massa:

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Segue

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