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[¯|¯] Famiglia di gaussiane di larghezza costante

luglio 27th, 2017 | by Marcello Colozzo |

gaussiana,equazioni differenziali
Fig. 1.

Integrare l'equazione differenziale

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Soluzione
L'equazione assegnata è a variabili separabili ed ammette l'integrale particolare (costante) y(x)=0. Separiamo le variabili ed integriamo

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Segue

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Poniamo C=±eC1, per ottenere l'integrale generale

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Ne concludiamo che le curve integrali dell'equazione assegnata compongono una famiglia di gaussiane di larghezza costante, inglobando anche la funzione identicamente nulla, come mostrato in fig. 1.


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