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[¯|¯] Quando le curve integrali non si intersecano

luglio 17th, 2017 | by Marcello Colozzo |

equazioni differenziali,curve integrali, teorema esistenza ed unicità
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata

Una conseguenza del Teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni di un'equazione differenziale ordinaria (in forma normale) è che le curve integrali non si intersecano. Per mostrare tale proprietà geometrica, consideriamo l'esempio banale di una equazione differenziale che si risolve per integrazione diretta:

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Soluzione
Riesce

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onde l'integrale generale:
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