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[¯|¯] Il prodotto scalare quale tensore covariante di rango 2. Il teorema di Sylvester

giugno 2nd, 2017 | by Marcello Colozzo |

prodotto scalare,forma bilineare,teorema di Sylvester

Un esempio di tensore covariante di rango 2 è il prodotto scalare, ovvero una forma bilineare che conferisce la struttura di spazio euclideo (o pseudoeuclideo) a uno spazio vettoriale En sul campo reale R. Scriviamo

prodotto scalare,forma bilineare,teorema di Sylvester

Tale forma bilineare si assume simmetrica:
prodotto scalare,forma bilineare,teorema di Sylvester

Definizione

La forma bilineare scritta in precedenza, si dice
non degenere se

prodotto scalare,forma bilineare,teorema di Sylvester

Denotiamo con G la matrice rappresentativa di g in una base assegnata {ei}:

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