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[¯|¯] Il principio di indeterminazione di Heisenberg

maggio 27th, 2017 | by Marcello Colozzo |

principio di indeterminazione di Heisenberg,diffrazione,fenditura

In un post precedente abbiamo esaminato il dualismo onda-corupscolo, secondo cui la materia esibisce proprietà corpuscolari od ondulatorie in funzione della configurazione sperimentale atta a studiarne il comportamento.

Per "corpuscolo" intendiamo un qualunque sistema fisico avente dimensioni trascurabili rispetto a quelle dell'ambiente in cui si muove. Geometricamente, un corpuscolo è rappresentato da un punto dello spazio euclideo R³. Denominazioni alternative sono punto materiale e particella. Assegnato un sistema di riferimento inerziale K(Oxyz), supponiamo che siano note le equazioni orarie del moto, ossia consideriamo assegnata una rappresentazione parametrica regolare della traiettoria della particella, ove il parametro della rappresentazione è il tempo t misurato dall'orologio di K:

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da cui è possibile ricavare - per derivazione rispetto a t - le componenti cartesiane del vettore velocità della particella in ogni istante di tempo:
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e quindi della quantità di moto (o impulso):
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Orbene, il principio di interminazione di Heisenberg stabilisce:
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dove "h tagliato" è la costante ridotta di Planck, cioè pari alla costante di Planck divisa per 2π.

Senza formalizzarci troppo, diciamo che Δx,Δpx,..., esprimono l'incertezza con cui conosciamo la grandezza x (o px). Dalle disuguaglianze precedenti segue l'impossibilità di misurare simultaneamente e con precisione infinita, coppie di grandezze (x,px),(y,py),(z,pz). Ad esempio, se misuriamo la componente px dell'impulso con precisione infinita (Δpx=0), si ha Δx=+oo. Fisicamente questo risultato implica che la particella può avere un'ascissa qualunque (da -oo a +oo). Al contrario, possiamo misurare y,z con precisione infinita anche se Δpx=0, con la differenza che si avrà Δpy=Δpz=+oo, ovvero una indeterminazione sulle componenti py,pz del vettore impulso. Queste considerazioni (che nascono da evidenze sperimentali) distruggono il concetto di traiettoria. Fondamentalmente, le predette evidenze sperimentali nascono da due esperienze ideali proposte da Heisenberg, una delle quali è la seguente.

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2 Responses to “[¯|¯] Il principio di indeterminazione di Heisenberg”

  1. By Giovanni D'Arienzo on Nov 8, 2017

    veramente un brutto posto dove mettere la barra per condividere. non si riesce a leggere l'articolo.

  2. By Marcello Colozzo on Nov 8, 2017

    ho rimosso il plugin, almeno per ora. tanto non serve o altrimenti vedo di posizionarlo altrove. Grazie per la segnalazione

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