[¯|¯] Il Teorema di Green (formule di Green nel piano)

Maggio 24th, 2017 | by Marcello Colozzo |

teorema di green, formule di green, integrale di circuitazione

Nella lezione di oggi dimostriamo il Teorema di Green (o formule di Green) per funzioni di più variabili. Tale importante teorema esprime un integrale doppio in termini di un integrale di circuitazione esteso alla frontiera del dominio di integrazione.

La dimostrazione viene eseguita "manualmente" ovvero esplicitando gli integrali che compaiono a primo e secondo membro. I primi attraverso le note formule di riduzione degli integrali doppi.

I secondi, invece, spezzando l'integrale di circuitazione in somme di integrali curvilinei estesi agli archi regolari componenti la frontiera di un dominio normale rispetto a uno degli assi coordinati.

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