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[¯|¯] Infinitesimo con parametro

Marzo 7th, 2017 | by Marcello Colozzo |

infinitesimi,ordine,infinitesimo di riferimento



Determinare i valori del parametro reale λ per i quali la funzione f(x) è un infinitesimo (in x=0) del primo ordine rispetto all'infinitesimo di riferimento u(x)=x.
Soluzione
Dobbiamo imporre
infinitesimi,ordine,infinitesimo di riferimento

Il limite restitusce la forma indeterminata 0/0 per cui applichiamo la regola di De L'Hospital:
infinitesimi,ordine,infinitesimo di riferimento









Il limite interessante è il secondo:
infinitesimi,ordine,infinitesimo di riferimento

Conclusione: deve essere λ=1.









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