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[¯|¯] Modulando il numero di foglie di una rosa matematica

Dicembre 21st, 2016 | by Marcello Colozzo |

curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica

Figura 1

Migliorando il tiro del post precedente, dove abbiamo contemplato una rosa matematica a 4 foglie. Non è facile, ma facilissimo modificare la routine in ambiente Mathematica per creare un generatore di foglie matematiche. Precisamente, basta aggiungere la variabile n nella funzione che definisce il vettore posizione di un punto variabile lungo la rosa. È ovvio che n definisce il numero di foglie:
curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica

La predetta variabile va inserita nel codice successivo per creare la lista dei vertici della spezzata:
curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica
e quindi la spezzata:
curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica








A questo punto definiamo la curva:
curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica
Segue
curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica
Assumendo come passo il valore critico d=dcrit, dichiariamo la seguente funzione:
curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica
E finalmente la lista:
curva piana,coordinate polari, rosa a n foglie, mathematica
dove abbiamo considerato esclusivamente un numero pari di foglie. Tale lista verrà poi esportata in formato .gif, in modo da creare l'animazione di fig. 1.
Osservazione. Il codice Mathematica postato è ancora "rozzo" e andrebbe ottimizzato, magari cercando di definire meno funzioni. Tuttavia, preferisco scrivere codice in questo modo, e cioè definendo più funzioni in modo da avere le idee chiare su ciò che sto elaborando.

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