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[¯|¯] Omomorfismi ed endomorfismi in ambiente Mathematica

dicembre 15th, 2016 | by Marcello Colozzo |

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Fondamentalmente, un omomorfismo è una funzione vettoriale lineare. Riferiamoci, in particolare, agli endomorfismi. Ad esempio:

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Qui abbiamo inserito il blocco di variabili indipendenti in una lista che Mathematica interpreta alla stregua di un vettore. Definiamo ora gli elementi della base canonica di R^3:
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Quindi determiniamo i trasformati di tali vettori attraverso A

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Per definizione di matrice rappresentativa di un endomorfismo, deve essere:









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Per una migliore visualizzazione:

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Il rango dell'applicazione A è il rango della matrice rappresentativa, per cui:

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Determiniamo, infine, una base del kernel che, come è noto, è lo spazio soluzione del sistema omogeneo AX=0:
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