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[¯|¯] Esercizio sulle applicazioni lineari tra spazi vettoriali di matrici

Dicembre 14th, 2016 | by Marcello Colozzo |

applicazioni lineari, endomorfismi, omomorfismi,spazi vettoriali,matrici



Esercizio
Assegnato lo spazio vettoriale MK(n,n) i cui elementi sono le matrici quadrate di ordine n su un campo K, mostrare che l'applicazione
applicazioni lineari, endomorfismi, omomorfismi,spazi vettoriali,matrici
è lineare.


Soluzione

Definiamo

applicazioni lineari, endomorfismi, omomorfismi,spazi vettoriali,matrici

Quindi

applicazioni lineari, endomorfismi, omomorfismi,spazi vettoriali,matrici

Per note proprietà del prodotto righe per colonne:
applicazioni lineari, endomorfismi, omomorfismi,spazi vettoriali,matrici

da cui la linearità di Ω

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