La funzione di Hardy-Ramanujan di ordine n

Aprile 1st, 2016 | by Marcello Colozzo |

Limiti di funzioni,hardy,Ramanujan


In un post precedente avevamo calcolato il limite (per x->0) di questa funzione:

limiti,funzioni, funzione di hardy

Se guardiamo bene, ci rendiamo conto che tale funzione è un caso particolare di:

limiti,funzioni, funzione di hardy
,

dove f(x)=sin(x), mentre f^n denota l'iterata n-esima di f.







Chiamiamo tale oggetto, funzione di Hardy-Ramanujan di ordine n. Infatti, sembra che il matematico inglese Hardy fu ispirato, tramite Ramanujan, dalla dea Namagiri. La funzione diventa ancora più interessante, se tentiamo una ricorsione locale, studiandone il comportamento in un intorno di x=0:

limiti,funzioni, funzione di hardy

Per i dettagli matematici, leggi il file pdf

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