[¯|¯] Funzioni, applicazioni, corrispondenze tra insiemi
Ottobre 22nd, 2014 | by Marcello Colozzo |Su un gruppo di Matematica di Facebook, c'è una discussione in corso sulla terminologia relativa alla nozione di Applicazione o ciò che è lo stesso, di funzione.
In sostanza, una applicazione dall'insieme A verso l'insieme B è una legge che a ogni elemento a di A, associa univocamente un elemento b di B.
Osservazione. Questa è la definizione di applicazione monodroma. Di contro, le applicazioni polidrome associano a un elemento a più elementi b1, b2,...bn
A questo punto si definisce la nozione di corrispondenza tra insiemi. Come possiamo vedere, si tratta di un'applicazione tra A e P(B).
Questo modo di procedere è utilizzato nel testo Elementi di Algebra e lo ritengo molto rigoroso oltre che autoconsistente, in quanto permette di definire (in maniera precisa) la nozione di relazione in un insieme (che sarà l'argomento di una prossima lezione).
Ricapitolando:
- Si definisce la nozione di "applicazione" tra due insiemi, dove il concetto di "legge" è primitivo.
- Si definisce la nozione di "corrispondenza" tra due insiemi
- Si definisce la nozione di "relazione" in un insieme
Di seguito un commento del dott. Davide Iannone, fondatore di Progetto Aleph.
Tags: Applicazioni tra insiemi, corrispondenza, relazione in un insieme
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