[¯|¯] Esercizio 1229. Esempio di funzione di due variabili derivibale in un punto ma non ivi continua.
Agosto 8th, 2009 | by extrabyte |
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Nel caso di una funzione reale di una variabile reale, la derivabilità in un punto x0 implica la continuità della funzione in tale punto.
Nel caso di una funzione di più variabili f(x1,x2,…,xn) l’esistenza delle derivate parziali in un punto P0 non implica la continuità della funzione in P0. In altre parole, nel caso delle funzioni di più variabili la derivabilità non è condizione sufficiente per la continuità.
Di seguito un esempio numerico nel caso di una funzione di due variabili:
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Tags: Analisi II, Calcolo differenziale, derivate parziali, derivazione parziale, Funzioni continue, Limite del rapporto incrementale, Rapporto incrementale
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