[¯|¯] Graficare una funzione reale di una variabile reale
Aprile 7th, 2009 | by extrabyte |
Schema di calcolo per il tracciamento del grafico di una funzione:
- Determinazione del campo di esistenza
Si determina imponendo la realtà della funzione. - Eventuali simmetrie
Si tratta di valutare se la funzione è pari o dispari. Nel primo caso, il grafico è simmetrico rispetto all'asse y, nel secondo invece, è simmetrico rispetto all'origine di coordinate. - Intersezioni con gli assi cartesiani
Si calcolano le coordinate dei punti di intersezioni con gli assi x e y - Studio del segno
Conoscendo il segno della funzione riusciamo a capire i semipiani attraversati dal grafico. - Comportamento agli estremi del campo di esistenza
Si calcolano i limiti. Se ad esempio il campo di esistenza è illimitato superiormente si calcola il limite della funzione per x che tende all'infinito - Studio della derivata prima
Ci permette di conoscere la monotonia e i punti di estremo relativo - Studio della derivata derivata seconda
Se non è troppo complicato, ci permette di dedurre la concavità/convessità del grafico - Tracciamento del grafico
Con i dati calcolati sopra, è possibile tracciare il grafico della funzione assegnata
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Tags: analisi I, Applicazioni geometriche della derivata, Asintoti di una curva, Calcolo di Limiti, Calcolo differenziale, Calcolo differenziale - funzioni reali di una variabile, Campo di esistenza, Classificazione dei punti di discontinuità, Concavità - convessità - punti di flesso, Crescenza e decrescenza di una funzione, Estremi assoluti di una f(x), Estremi relativi di una f(x), Funzioni continue, Punti di discontinuità, Studio della funzione
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By maria on Apr 12, 2009
bene..se prima ero un po confusa ora sono a livelli massimi...ma un sito piu semplice?
By extrabyte on Apr 12, 2009
purtroppo ho 3000 file sparsi, e mi è più semplice pubblicarli uno dietro l'altro, anziché riunirli. Comunque penso di riunire tutti quelli svolti fino ad adesso per un'assegnata categoria (ad esempio: studio delle funzioni), in modo da avere un unico file con almeno una cinquantina di esercizi sparsi per il sito.
p.s per adesso si può utilizzare il motore di ricerca, o navigare tra i tags e le categorie.
By extrabyte on Apr 12, 2009
se ti serve lo studio della funzione, prova qui:
http://tinyurl.com/cfk7fw
ci sono 20 esercizi svolti....